「下」を「もと」と読むか「した」と読むか、悩ましいところですね。

　何かの下に有る場合も「もと」を使う時は有りますが、概ね、位置的に下に有る時は「した」、そういう状態とか、影響の及ぶ所、庇護される場合などは「もと」と読みますね。

　「青空の下、運動会が・・・」は、空の下を意味するのでは無く、「良く晴れた」と言う状態を表していますから「もと」が適当。
　「パリの空の下」は、パリの空と言う状態はおかしいので、「した」ですね。

　「尊敬する上司の下で働ける」とか「両親の愛情の下で育った」は「もと」が適当ですが、「嫌な上司の下で働く」は上下関係がはっきりしていますから「した」の方がいいでしょうね。